August 18th, 2010

Продолжение банкета

Продолжение записок с Конгресса Эконометрического общества. Секционный доклад (они здесь объединены по два) Джима Робинсона, одного из лидеров современной политической экономики, политолога из Гарварда. Следуя основной логике своих работ с Асемоглу и Джонсоном, Робинсон старается понять, как политические институты определяют изменения экономических институтов. Основной пример, базирующийся на старой идее Постана, которую сделали известной экономические историки Норт и Томас в 1970-е – «чёрная смерть», чума 1340 года, как основной катализатор перехода от феодальных отношений к капитализму.

В Англии, например, уменьшение рабочей силы чуть ли не вдвое в течение нескольких лет, привело к резкому увеличению переговорной силы наёмной рабочих. Последствием стал резкий рост зарплат наёмных рабочих во второй половине ХIV века и институциональные изменения, высвобождающие рабочую силу.

Другой пример Робинсона – из его новой статьи по экономической истории – о влиянии открытой границы (как по-русски говорится в этом контексте “frontier”?) на экономическое развитие Америки в ХIX веке. Есть большая литература по этому поводу, и историческая, и экономическая – расширяющаяся граница играла огромную роль в американском развитии. Робинсон и соавторы добавляют к этому то, что данные говорят не столько о влиянии границ самих по себе (как говорят многие), сколько о совместном влиянии наличия границ и ограничений исполнительной власти (важный, относительно быстро меняющийся параметр для политологов).

Дэвид Стромберг, один из лидеров исследований в области политической экономики прессы, представил обзор современный исследований, концентрируясь на нескольких основных темах.

Прозрачность – насколько наличие дополнительной информации полезно для избирателей? Есть немало теоретических работ, показывающих, что дополнительная информация может быть вредна (что может быть полезна, очевидно) – например, потому что может заставлять политиков слишком сильно заигрывать (“pander”) c небольшими, но политически влиятельными группами избирателей. Однако все эмпирические работы указывают только на положительные последствия дополнительной информации.

Захват – прежде всего контроль со стороны правительства. Тут Стромберг рассказывает старую, 2006 года, модель Бесли-Прата (цитируя, кстати, статью Марии Петровой и знаменитую статью МакМиллан-Зойдо о «взятке Монтесиноса» - относительной дороговизне покупки СМИ в Перу).

Модель, вокруг которой Стромберг строит свой обзор, совсем стандарна. Избиратели используют информацию для того, чтобы решить, кого выбирать. Политики выбирают такую платфому, чтобы выиграть и чтобы политическая рента была побольше. СМИ выбирают такие темы для освещения, чтобы их побольше смотрели-читали (чтобы максимизировать прибыль).

О, хорошая иллюстрация из собственной эмпирической работы Стромберга – о том, как влияет освещение последствий природных катаклизмов в прессе на предоставление федеральной помощи пострадавшим частям страны. Влияет, и существенно – для устранения побочных эффектов при изучении реальных данных используются данные о новостных сенсациях (например, «дело Симпсона»), которые «вытесняли» новости о катаклизме.

В итоге Стромберг процитировал три статьи Марии Петровой, SLON Assistant Professor of Media Economics в Российской экономической школе, в своём секционном докладе на Конгрессе. У нас в России, похоже, появляется учёный, имеющий влияние в одной из самых быстро развивающихся областей современной экономики.

Зараза неликвидности

Вчерашний президентский доклад «Зараза неликвидности» ("Contagious Illiquidity") Джона Мура основан на классической идее Джорджа Акерлофа о негативном отборе. Мур переформулирует модель Акерлофа в терминах финансовой экономики и показывает, каким образом «зараза» распространяется во времени (чем больше ожидается дефолтов в будущем, тем короче горизонты планирования для банков, тем более часты дефолты) и в пространстве, от банка к банку.

Модель Акерлофа. Один актив, который может иметь либо высокую (H), либо низкую (L) ценность для игроков на рынке. Продавец, владелец актива, знает ценность точно, а покупатель – не знает, но, в точности как в жизни, имеет некоторую зашумлённую информацию о качестве актива. А именно, предполагает, что актив имеет высокую ценность с вероятностью s. У продавца предельная полезность доходов (то есть то, насколько он ценит деньги, полученные за актив от покупателя) – M, у покупателя – m, и M>m (иначе продавец ценил бы актив выше, чем покупатель и говорить было бы не о чем).

Какова должна быть цена на рынке, чтобы торговались оба актива? Во-первых, нужно, чтобы покупатели хотели покупать, то есть mp, то, что теряет покупатель (цена, которую он платит, p, умножить на предельную полезность от денег), было не меньше, чем (1-s)H+sL, его ожидаемый выигрыш от покупки. Иными словами, цена должна быть не больше, чем та, при которой выполняется равенство mp=(1-s)H+sL. Во-вторых, цена должна быть такой, чтобы продавец, который знает, что у него – хороший актив, всё равно хотел продавать: Mp>H. Таким образом, рынок, на котором торгуются и те, и другие активы, будет существовать тогда, когда выполняется условие s(1-L/H)<(1-m/M).

Если это условие не выполняется, то есть s(1-L/H)>(1-m/M), то рынка, в сущности, не существует. Торгуется только плохой актив. Цена будет максимум p=L/m. Стоит обратить внимание на то, что обе ситуации в модели Акерлофа – и ситуация, когда рынок существует, и когда происходит коллапс рынка – это вальрасовские равновесия (грубо говоря, существует цена, при которой спрос на рынке равен предложению), но только хорошее равновесие является нэшевским равновесием. Действительно, если покупатель может торговаться, то, предложив чуть меньше "верхней" равновесной цены, он осуществит сделку.

Чтобы получить модель «заразы», распространяющейся во времени, Мур предполагает, что все субъекты на рынке бывают то продавцами, то покупателями (то есть их предельная полезность дохода меняется). Хороший актив даст выигрыш в V>0 на T+1 день, а плохой – даст ноль. Продавец каждый день знает, что за актив у него в руках, но это знание не передаётся. Про каждый плохой актив с некоторой вероятностью становится известно всем (объявляется публично), что он плохой и в этом случае он плохой до самого конца (очевидно, что и стоит он тогда ноль; считая, для простоты L=0). Например, можно считать, что, если актив на самом деле плохой и про это ещё не известно, вероятности того, что то, что он плохой, выяснится в какой-то из оставшихся дней, одинаковы.

В этой ситуации цена на каждый актив (про который ещё не было объявлено, что он плохой) может быть рассчитана с помощью, помимо вышеприведённых формул, переоценки вероятности того, что актив плохой. Аналогом статического условия существования рынка [на котором продолжают торговаться по единой цене оба вида актива], приведённого выше, будет условие, что вероятность того, что в день t будет объявлено о том, что актив плох (условно на том, что это не стало известно раньше) меньше 1-m/M. (Речь всё время идёт о равновесии по Нэшу, совершенном относительно подыгр; предполагается много одинаковых активов и субъектов.)

Можно сразу доказать, что если рынок перестаёт существовать в день t, то и в оставшиеся дни до T он уже не существует. И наоборот, если рынок существует в день t, то он существует во все предыдущие дни. Смысл понятен: имеет больший смысл покупать актив в какой-то день, если предполагаешь, что завтра рынок будет существовать и, соответственно, даже узнав частным образом о плохом качестве купленного актива, сможешь, если информация не просочится и станет общей, его продать. Иными словами: если рынок продолжит существование, ожидаемые доходности от плохого и хорошего активов почти одинаковы. Чем больше вероятность, что рынок перестанет существовать, тем больше разница в ожидаемых доходностях.

Это – самые первые соображения из лекции Мура – дальше он применяет эту модель к банкам, которые продают и покупают эти активы; когда он выложит слайды или статью, я поставлю ссылку.

Временная несостоятельность коллективных решений

Интересный пример рассказал Мэтью Джексон, в качестве затравки к своей работе, совсем простенький. Речь о коллективном принятии решений. Два человека, каждый оценивает полезность от потока будущих доходов, дисконтируя завтрашний доход с коэффициентом d<1. У Ани (у Джексона первого человека зовут Константином, но я переименую), d=0,5, а у Жени d=0,8. Предположим, что когда коллектив из Ани и Жени принимает решение, то мнения Ани и Жени учитываются с равным весом ½ (в теории общественного выбора такой подход называют утилитарным).

Что будет, если нужно сравнить 10 [рублей = единиц полезности] сегодня и 15 завтра? 10>15*(0,5/2 + 0,8/2) =9,75 и, значит, коллектив предпочтёт 10 сегодня. Однако если попросить сравнить 10 завтра и 15 послезавтра, то этот же коллектив предпочтёт 15. И так же будет, если сравнить 10 через К дней с 15 через К+1 день. Причина простая: чем в большую степень мы возводим коэффициент дисконтирования, тем меньше влияние более нетерпеливой Ани. Но результат: у членов коллектива функции полезности «состоятельны во времени» (time-consistent), а простейшая формула принятия коллективных решений даёт временную несостоятельность. И это ни сколько не вырожденный пример: если к требованию временной состоятельности прибавить требование единогласия (если все члены коллектива предпочитают одну альтернативу другой, то и общество делает то же), то получится тот же результат, что и в теореме Эрроу.