November 25th, 2015

Не это подымает ввысь?

Меня всегда - ну, сколько я помню себя студентом-математиком - интересовало - как это получается, что какая-то теорема получает "имя". Коши, Лиувилль, Вейерштрасс - понятно, из тех времен остались только великие результаты, доказанные великими людьми. Но в ХХ веке математикой занимались десятки тысяч людей, а результаты получили только сотни, скажем, имен. Процесс с одной стороны массовый, c другой стороны - исключительный.

Понятно, что неинтересен случай, когда "имя" присваивается стратегически - скажем, ученики или даже сотрудники института начинают называть результат именем учителя или начальника. (Если ученики это делают искренне, то это, конечно, лучше.) Но тут чистый случай "неначальника", потому что мой папа, проработавший за пятьдесят лет только в двух местах - ЦЭМИ в Москве и факультете математики Университета Северной Каролины в Шарлотте, никогда не был никаким - даже самым маленьким - начальником. Младший научный сотрудник, старший, профессор, всё.

А вот, какие-то независимые (и незнакомые) люди называют его давний результат the Sonin Decomposition-Separation Theorem - и, кстати, довольно интересно и неожиданно как он им пригодился и понадобился. Про саму теорему - точнее, серию теорем, которые исходно начинаются с маленького, но важного результата Колмогорова - лучше всего читать вот в этой статье (хотя вариаций много и в других работах - см. на сайте). Она такая немного неожиданная - свойства марковской цепи с конечным числом состояний, на которую не наложено вообще никаких условий. (Казалось бы - это может что угодно быть! А вот нет.) Полез смотреть, кто ещё этот результат использует - вот, генетики используют (ссылка там короткая, и они используют, по существу, гораздо более элементарный результат) - впрочем, это скорее говорит о том, чем сейчас кто занимается - марковскими цепями занимаются вообще все.

Кстати, наша последняя работа - про социальную мобильность и устойчивость демократии, тоже использует этот аппарат - довольно по-детски, конечно. (Точнее, сначала было по-детски, а сейчас - всё ближе к окончательному варианту - подтягивается и тяжёлая артиллерия.) Что отчасти является совпадением - папа, конечно, пытался меня заинтересовать теорией вероятности с детства, но мне на мехмате больше нравились группы и кольца, другой фланг математики. Но вот Sonin Decomposition-Separation Theorem звучит интересно.

Дуглас Норт

Про умершего вчера Дугласа Норта многие знают куда лучше меня. Та же Мария Юдкевич и в их всеобъемлющем манускрипте по институциональной экономикее уделила его подходу много времени, и лично с ним была хорошо знакома. Но я вчера коротко ответил на вопрос Polit.Ru про Норта, а сейчас решил дополнить.

Норт был одним из нескольких великих экономистов, для которых основным источником материала для построения "больших теорий" экономического развития была история. Все, что утверждал Норт о долгосрочном развитии, опиралось на его собственный анализ микроданных — например, о производстве хлопка в США, Одна из самых известных работ Норта — анализ факторов, определяющих рост производительности океанских перевозок в 1600-1850 годах. Понятно, что за два с половиной столетия эффективность перевозок выросла в разы из-за "технического прогресса", но что такое "технический прогресс" в конкретном случае? Норт собирает и анализирует данные, и ответ оказывается отчасти неожиданным: снижение пиратства играло заметно более важную роль, чем повышение технических характеристик судов.

Разбирая отдельные эпизоды американской и европейской истории, — например, сравнивая скорость развития отдельных отраслей промышленности, — Норт вывел "большую теорию": ключевую роль в экономическом развитии играют права собственности. Чем лучше они защищены, тем больше стимулов к производству есть у субъектов экономики — и тем быстрее растёт эта экономика.

Во вводном курсе экономики мы обычно рассказываем про ещё одну знаменитую статью Норта, написанную совместно с Барри Вайнгастом, — "Constitutions and commitment: the evolution of institutions governing public choice in seventeenth-century England". И мы задаем студентам вопрос: какому королю было дешевле получить кредит, сильному или слабому? Оказывается, до "Славной революции" 1688 года, лишившей английских королей многих полномочий — к парламенту перешёл, в частности, контроль над армией — получить деньги в долг было труднее. Слабому королю рынок был готов одалживать деньги под меньший процент! (Кстати, это также хорошее первое упражнение на равновесие Нэша, совершенное относительно подыгр.)

В том же введении я рассказывал еще одну важную концепцию Норта, "множественные равновесия", обьяснение "ловушек развития", когда страны, ничем не отличающиеся по фундаментальным характеристикам (природные ресурсы, климат, люди), растут и развиваются по-разному. (Обычно иллюстрирую это моделью ловушки Мерфи-Шлейфера-Вишны, просто гениальной по простоте.)

Нобелевскую премию 1993 года Норт неслучайно разделил с историком Робертом Фогелем, тоже очень интересным.

У нас в 1990-е сильно распространилась книга Норта "Институты, институциональные изменения и функционирование экономики", действительно выдающаяся, причем распространилась двумя способами - и как книга Норта, и в многочисленных переложениях, которые авторы опубликовали под своими именами. К сожалению, это заложило странную традицию - "институциональный подход" у нас часто ассоциируется с многословными абстрактными теориями развития, а не с кропотливым изучением огромного эмпирического материала. То есть нечто полностью противоположное тому, чем занимались Норт, Фогель и другие "новые институционалисты".

Общие же теории Норта, что тридцатилетней давности (Владимир Гельман вчера процитировал знаменитый тезис “institutions… are created to serve the interests of those with the bargaining power to devise new rules” из "Институтов..."), что новые (про "общество с ограниченным доступом" - в Уроках экономики была целая глава про это) стали основой современной политической экономики, в том числе и той, которой я занимаюсь.