Константин Сонин (ksonin) wrote,
Константин Сонин
ksonin

Categories:

Создавая алгеброй гармонию

Пленарный доклады на мировом конгрессе дают тем, кто существенно изменил науку и наш взгляд на мир. Эрик Маскин и Роджер Майерсон, первые два докладчика на конгрессе 2012 по теории игр, сыграли, на мой взгляд, в развитии экономической науки роль, сравнимую с Рикардо, Вальрасом, Эрроу и с каждым годом в последнее время мне так кажется всё больше и больше. Когда через сто лет люди будущий Шумпетер станет писать историю экономической науки, они будут играть главную роль в главе, покрывающей 1980-2010. А вот третий доклад произносил экономист, который в эту историю, мне кажется, не войдёт, хотя тридцать лет назад он работал, и почти столь же успешно, в той же самой области. Только бросил теорию...

Так получилось, что на пленарном докладе Пола Милгрома у меня была возможность послушать рассказ другого выдающегося экономиста о том же самом. Месяц назад я слушал пленарный доклад Ильи Сегаля на NASM. Оба входят в команду экономистов (два других члена – Ларри Аузубель и Джонатан Левин), которая занимается организацией «крупнейшего аукциона в истории человечества». Американское правительство собирается сначала выкупить у нынешних владельцев, а потом перепродать радиоспектра на несколько десятков миллиардов долларов.

Интересно, что и Милгром, и Сегаль проделали в экономической науке путь если не одинаковый, то в одном и том же направлении – от самой чистой теории к самой практической практике. Милгром прославился статьёй 1982 года, в которой впервые была предложена экономическая логика того, почему английский (восходящий) аукцион приносит большую прибыль продавцу, чем аукциона первой цены (заявки в конвертах). Интересно, кстати, что вся математика в знаменитой модели Милгрома-Вебера, сложная прикладная математика, была взята, со всей необходимой атрибуцией, из математической работы Карлина и Ринотта, не вызвавшей в их науке никакого интереса. А потом Милгром двинулся к практике, создал консорциум экономистов market-design.com (по-прежнему незаменимое чтение для тех, кто интересуется ранним опытом проведения телекоммуникационных и энергетических аукционов – мы, напомню, отстаём в проведении аукционов лет как раз на двадцать), потом – новый релиз того же проекта, Auctionomics.com, а сейчас, вот – самый большой аукцион в истории.

Илья проделал сходный путь на двадцать лет позже, но его путь был дальше - когда я впервые о нём услышал, он был чуть ли не самым теоретическим и, заодно, самым оригинальным теоретиком в нашей науке. Мы познакомилися в Сиэттле в 2000 году; там он выступал с самой, кажется, необычной моделью торга, которую я видел. (Конечно, модели торга – огромное поле для исследований в последние пятьдесят лет, а я знаю только самые стандартные – «именные решения» из кооперативной теории, модель Рубинштейна.) Но вот теперь – теоремы, на которых будут основаны реальные правила игры со ставками в миллиарды долларов.

Радиоспектр надо купить у нынешних владельцев, которым он не нужен (например, у пейджинговых компаний, закрывшихся радиостанций и т.п.), переразбить на лоты и продать. Часть проблем в организации мега-аукциона связаны с технологическими ограничениями; они часто интерферируют с рыночными и проблемами поддержания конкуренции. Очевидно, что при организации аукциона размеры лота, которые выбирают организаторы, сильно влияет на размеры рынка. Соответственно, невозможно разбить на лоты, не задавшись каким-то «идеальным» устройством рынка после проведения аукциона.

Дальше нужно доказывать теоремы. Механизм Викри («обобщённый аукцион второй цены») создаёт стимулы делать ставки, совпадающие с ожидаемым выигрышем от конфигурации лотов, на которую ставишь. Понятно, сильно упрощает задачу для фирм – нужно рассчитывать только свою оценку ожидаемых прибылей, а не делать то же самое для конкурентов (как требуют другие форматы аукционов). С другой стороны, устройство этого аукциона таково, что даже небольшая ошибка в расчётах (неизбежная на практике) ведёт к резкому (в 100 раз больше в примере на лекции) отклонению цены от эффективной. Само собой, главное свойство аукциона Викри при этом пропадает.

Авторы предлагают специальный «жадный алгоритм» (greedy heuristics algorithm), хорошо знакомый специалистам по информатике – ключевая «экономическая» идея состоит в присвоении свободным кускам спектра очков по определённому правилу, чтобы алгоритм мог распределять очередной «самый ценный» кусок в новом раунде. Следующий шаг – построение процедуры, по которой участники смогут делать ставки, чтобы жадный алгоритм распределял куски спектра в каждом раунде. И – вот здесь нужны теоремы – результат действия алгоритма окажется равновесным в теоретико-игровом смысле (что и требовалось, чтобы этот алгоритм имело смысл применять на практике) и достаточно наглядным. Детали, видимо, надо смотреть в презентации (которой в публичном доступе нет, но которая должна быть, скорее всего, доступна по запросу), но, сразу скажу, неплохо было бы прочитать книжку Кришны “Auction Theory” перед вниканием в эти детали.
Tags: аукционы, мой маршрут
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 4 comments